NaI DETECTOR (part II)

RESOLUTION

Every detector has a specific resolution, or ability to resolve two peaks that are fairly close together in Energy. The resolution of a photopeak is defined as:

R = FWHM/H₀ (H₀ = mean pulse height of the peak)

There are a lot of contributions to the resolution; usually, in gamma-ray spectroscopy, the most significant is related to the statistical fluctuations of the charge collection. If we assume that this process is described by the Poisson statistics, the standard deviation of the number of photoelectrons is the square root of the mean number, so we can write:

R = FWHM/H₀ = (2.35 sigma) / H₀ = B sqrt(E) /E = B / sqrt(E)

Another significant contribution to the resolution is due to the fluctuations in PM tube gain. This is a non statistical source of broadening so we treat it as a constant term:

R proportional to A

We can also (have also to) consider contributions of electric noise (although, as we will see, they’re usually negligible) and we have

R = C * (1/E) (ma qualcuno sa perchè va come 1/E?) (sullo Knoll non c'è?

There could be other contributes to the peak broadening: the intrinsic crystal resolution (due to the local fluctuations in the efficiency of the crystal), the “transfer variance” (linked to the probability that a photon produces a photoelectron collected by the dynodes) , the variation in the detector response over its volume and so on. However, this contributes are less important than the previous one, so we neglect them in our study.

As it can be seen in image 006 (dal mio intervento NaI resolution), we calculate the resolution for each peak of ²³²Th and ²²Na’s spectra and then fit these values with the following function:

R = sqrt (A²+B²/E + C²/E²)

(scriverei poi 2 righe sui valori trovati da A B e C mostrano che l'ultimo è trascurabile)

EFFICIENCY

In the definition of relative efficiency for HpGe we divide the counts of each peak for the line’s intensity (%) and fit the relation between efficiency and Energy with the following function (vedere quella del germanio). Obviously with the NaI this is not possible (because of the poor resolution) (io scriverei: this is not possibly for the NaI detector because of...). Since each peak is formed by several lines, we divided the counts of each gaussian for the sum of intensity of all lines that form the peak . The method is basically wrong because it doesn’t considerer the presence of Compton scattering in the peak, but it may be interesting for a qualitative study , as we can see in image007 (dal mio intervento NaI efficiency):

NaI DETECTOR

CALIBRATION
In this part of the experience we want to calibrate the NaI detector; this inorganic scintillator is one of the most widely applied in gamma-ray spectroscopy not only for the good light output and linearity, but especially for the high Z-values and density leading to the predominance of the photoelectric effect on the Compton and the pair production.
First of all we have calibrated the detector with 22Na and 232Th sources. In image001 (l'ho rifatta moltiplicando l’errore fino a far uscire il chi quadro e con y e x scambiate, ve la incollo sotto) we can see the theoretical energy of the line (from the table of nuclides) versus channel. The data behave rather linearly; by (non metterei questo by) fitting them with the following function:
Ch = p₀ + p₁ * E

We obtain
p₀ = 15.62 ± 36.19 Channel
p₁ = 1.842 ± 0.02279 Channel /Kev

In order to verify the correctness of the fit parameters we have calculated the energies of another source (Radium troviamo anche il numero di isotopo!) and compared them with those provided by tables (http://atom.kaeri.re.kr). Since these values are all below 3% of relative displacement we can suppose (state, not only suppose!) that our detector behaves linearly. The results are reported in image002 (dal mio intervento su blog “NaI linearity”).

SHAPE PULSE AND SHAPING TIME

We now study the shape of the voltage pulse produced at the anode of the PM tube. We have to take into account the decay time of the scintillator and the time constant of the anode circuit. The PM tube anode circuit can be represented with a parallel RC circuit, where C is the capacitance of the anode itself, of the connetting cables and of the circuit connected to the anode and R is the input impedance of this circuit. The shape of the signal is represented by a simple exponential decay; this is possible because the PM tube has a small spread in transit time (this parameter determines the time width of the pulses of electrons reaching the anode, and it’s usually between 100 and 1000 ps, while the decay time of the scintillator is about 230 ns). By considering also the anode time constant we can write the following function:

V=a+b(exp (-(t-t0)/t_RC) –exp (-(t-t0)/T_scint))

In image 003 (da jack)we can see the anodic signal; from the fit we obtain
t_{RC =}
T_{scint =}

The NaI scintillator has another output, the preamplifier, which connect the detector to the pulse processing electronics. The output of this element is the typical pulse generated when the output of a radiation detector is collected, because this element doesn’t provide a pulse shaping; as we can see in image 004 (da jack) the pulses have a long tail compared with their leading edge (in fact they’re called “linear tail pulses”).
As we did with the anodic signal, we can study the preamplified one. From the previous fit function we have:

t_{RC =}
T_{scint =}

As we expected the rise time is rather short (it’s like that of the charge collection) while the decay time is larger (in order to enable the full collection of the charge with different collection times).
The fact that the output of the preamplifier is a linear tail pulse could be a problem in signal processing , because the pulses could “pile up” on the tail of precedent pulses and this overlap may lead to errors in measuring the amplitude. To solve this problem we’ll shape the pulse (with a linear amplifier), which means that the long tails are eliminated without affect (affecting?) the information carried by the maximum amplitude.
In order to keep at minimum the electronic noise we can adjust the shaping time by the following considerations: there are two contributions to the noise, a series noise , due to fluctuations in the current of the input stage (and more important for lower shaping time), and a parallel noise, mainly generated from fluctuations in the input voltage and in the amplifier itself (and more important for higher shaping time). By increasing the shaping time, we’ll reach a minimum in noise (where the two contributions are about equal), so, we study the resolution of the detector versus shaping time (image 005, qualcuno l'aveva messo sul blog? che io non l'ho trovata, se c'è già ditemelo che evito di rifarla) to determine the miles choice for this parameter.

We can see that the behavior of the data is pretty linear, so, for a detector like NaI the shaping time is not an useful method to improve the resolution. For the following measures we choose a shapig time of: non l’ho scritto da nessuna parte sul pc, dovrò andare a prendere il quaderno di lab

Testo Introduzione Cross Sections

ABSORPTION AND CROSS SECTIONS

The first task achievable with our revelators deals with absorption of gamma rays in matter. In order to fulfill this goal we put a source of Thorium directly over (above?) the HPGe revalator at a constant distance, and a variable amount of material (in) between the source and the HPGe.
We know that the law of absorption is a negative exponential giving a decrease of counts with the increasing of the thickness of the material

...

so we measured the counts of different lines of the spectrum of thorium with a different lenght (thickness) of material (in) between the source and the revalator (detector) , dividing it by the live time of the apparatus.
To reach a better precision we didn't only consider the counts at the energy peak but we integrated over the FWHM. We also subtracted from all measures the natural background of Thorium, given by a measure without the source in the nearby.

Due to the fact that the mu parameter is Energy dependent and related with the cross section by the law

...

we were also able to give an "extimation" of the cross sections of Pb, Cu and H20 versus Energy.



di seguito mettiamo i plot di h2o, pb e cu con poche righe di commento
ho già fatto quello dell'acqua
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/h20-e-fondi.html

Si vince a Montecarlo?

Creato file coincidenze.C (cartella coincidenzeNa22) che confronta i dati sperimentali di conteggi vs angoli (contenuti in na22.data) e quelli teorici ricavati precedentemente con la simulazione Montecarlo.
Nota bene: coincidenze.C rinormalizza automaticamente i rate teorici rendendoli dell'ordine di grandezza di quelli sperimentali.

Nei file raggioXX.data (XX è il raggio in mm) ho salvato diverse simulazioni con diversi raggi del rilevatore, al fine di trovare lo strato morto del rilevatore. Il miglior accordo viene per R=1.8cm, a fronte del R=2.5cm standard



Nella relazione dovremo scrivere anche che il tempo di misura di 10 minuti ci ha permesso di avere circa 10000 conteggi e quindi un errore dell' 1%, che pertanto è molto piccolo riportato in rate.

NaI Resolution

Every detector has a specific resolution, or ability to resolve two peaks that are fairly close together in Energy. The resolution of a photopeak is defined by:

R = FHWM / E

We calculate the resolution for each peak of ²³²Th and ²²Na’s spectra and than fit these values with the following function:

R = sqrt (A²+B²/E + C²/E²)

This equation takes into account the following contributions to the resolution:

-A represents the (constant) contribution due to photomultiplier

-B represents the statistical error (which can not be eliminated )

-C is the contribution due to the electric noise.

Every detector has a specific resolution, or ability to resolve two peaks that are fairly close together in Energy. The resolution of a photopeak is defined by:

R = FHWM / E

We calculate the resolution for each peak of ²³²Th and ²²Na’s spectra and than fit these values with the following function:

R = sqrt (A²+B²/E + C²/E²)

This equation takes into account the following contributions to the resolution:

-A represents the (constant) contribution due to photomultiplier

-B represents the statistical error (which can not be eliminated )

-C is the contribution due to the electric noise.

NaI: linearity

We have calibrated the detector through the spectra of ²²Na and ²³²Th. In order to verify the correctness of the fit parameters we have calculated the energies of Ra and compared them with those provided by tables (http://atom.kaeri.re.kr). Since these values are all below 3% of relative displacement we can suppose that our detector behaves linearly.

NaI's efficiency

In the definition of relative efficiency for HpGe we divide the counts of each peak for the line’s intensity (%) and fit the relation between efficiency and Energy with the following function (vedere quella del germanio). With the NaI obviously is not possible (because of bad resolution) . Since each peak is formed by several lines, we divided the counts of each gaussian for the sum of intensity of all lines that form the peak . The method is fundamentally wrong because it doesn’t considerer the presence of Compton scattering in the peak (as Mattia suggested), but it may be interesting for a qualitative study , as we can see in imageXXX:

Germanio: efficienza vs energia

prova inglese numero 1)
The study of the detector’s efficiency can be very interesting in our experiment: gamma rays are uncharged, so they can travel in the detector for long distances before they interact; for this reason we need a relation between the number of incident photons and the number of detector’s counts. We analized ²³²Th’s spectra to study the dependence of HpGe detector's efficiency versus Energy. We define the relative efficiency as:

EFF_rel=N/I

Where N is the number of counts obtained by the gaussian peak’s integration and I is the relative intensity of the line (from http://atom.kaeri.re.kr/).

We have fitted ²³²Th’s datas with the following linear function (Knoll, “Radiation Dectection and Measurement”):

og(eff) = A + B log (E/E0)

(questa formula e la precedente le ho scritte con microsoft equation ma non riesco a copiarle...beh l'importante è che si capiscano)

As we can see from image XXX, (in which we put E₀=1Kev), the best efficiency has been obtained for the lowest Energy.

peggio di fiorini....

Montecarlo Gran Casinò

Simulazione Montecarlo per il decadimento del Na22 in coincidenza.

Il file montecarlo.C prende dall'utente:
_Rate di decadimento
_Tempo di osservazione
_Numero steps angolari (le volte in cui si sposta il rilevatore al NaI)
_Differenza tra uno step angolare e l'altro

La sequenza logica è:
_creo eventi casuali con il rate giusto tra angoli 0 e 180 (in PS una spiegazione sugli angoli)
_se il rilevatore al NaI prende un evento(angolo,tempo) ne spara uno backtoback(angolo+180,tempo)
_se il rilevatore al HpGe prende l'evento, esso viene registrato
Quindi si sposta il rilevatore al NaI e si ripete la sequenza un numero scelto di volte.

DA FARE:
_trasformare i conteggi in rate
_implementare probabilità di interazione a seconda dell'angolo di incidenza

Il risultato è buono come si può vedere da questo grafico. All'ordinata l'angolo tra i due rilevatori, in ascissa i conteggi che il rilevatore HPGe prende in coincidenza con il trigger del rilevatore al NaI.

Cambiando i rate e il periodo di osservazione si può osservare a volte un risultato di questo tipo:


Zoomando sull'area 170-180 con un numero di conteggi molto alto e uno step angolare di un grado si può notare come il problema dell'immagine precedente sia solo un fatto statistico.

Infatti per theta compreso circa tra 170 e 180 l'area da cui provengono i gamma back to back è interamente contenuta nell'angolo visuale dell'HpGe, quindi idealmente dovremmo avere un plateau di conteggi tra 170 e 180.

In sostanza, bisogna usare rate e tempi di osservazioni alti (come è anche più realistico!)



POST SCRIPTUM gli angoli sono così messi
0 corrisponde all'Ovest 90 Nord e di conseguenza 180 Est e 270 Sud
a 270 è fisso il rilevatore al HPGe
il rilevatore al sodio (trigger) si sposta verso Est, così diminuisce la theta tra i due rilevatori

Un breve indice

In questo post scriveremo le cose fatte e da fare. Direi che abbiamo superato il giro di boa.
POST AGGIORNATO ULTIMA VOLTA 17 MAGGIO


RILEVATORE NAI
Tempo di salita e discesa DA METTERE SUL BLOG (Jack's Working)

Canali contro Energia OK
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/calibrazione-canale-contro-energia.html

Studio di Linearità OK
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/nai-linearity.html

Studio di Risoluzione vs Energia OK
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/nai-resolution.html

Misura Efficientza contro Energia OK


RILEVATORE HPGe
Tempo di salita e discesa del segnale MANCANO I DATI!

Canali contro Energia OK (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/nuova-calibrazione.html

Studio di Linearità OK (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/studio-di-linearit-per-rilevatore-hpge.html

Studio di Risoluzione vs Energia OK (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/studio-di-risoluzione.html

Misura Efficientza contro Energia OK (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/germanio-efficienza-vs-energia.html


SEZIONI D'URTO
Acqua OK (forse migliorabile fino a 30cm) (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/h20-e-fondi.html

Rame OK (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/cross-section-rame.html

Piombo DA METTERE NUOVI PLOT (scrivere relazione)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/assorbimento-e-cross-section-pb.html


COINCIDENZE Na22

Introduzione teorica DA FARE

spiegazione apparato OK (migliorare e tradurre)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/virtuosismi-elettronici.html

dati e confronto con montecarlo OK (migliorare e tradurre)
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/si-vince-montecarlo.html


COINCIDENZE Cobalto

Cobalto: introduzione teorica DA FARE

spiegazione apparato DA FARE

dati e confronto con montecarlo DATI IN ARRIVO


APPENDICI
Montecarlo: breve spiegazione sul funzionamento di montecarlo.C
http://terzoannolab.blogspot.com/2008/05/montecarlo-gran-casin.html

some spectra confronto tra gli spettri del NaI e del Germanio (Jack's working)

Cross Section Rame

Il file crosssectionCu.C analizza i dati di Laura dell'assorbimento dei raggi gamma nel rame.
I valori teorici sono presi dal solito sito del Nist (vanno presi in barn/molecule e non in cm^2/g per evitare ordini di grandezza di errrore!) e stoccati nel file NISTCu.data

I plot significativi uscenti sono conteggi vs mm


e cross section vs energy
(c'è un errore nel titolo, che ho già corretto nel file)


Si può vedere che il dato a 1620Kev si discosta clamorosamente. Il problema è che come si vede nel primo plot abbiamo pochissimi conteggi per tale linea, quindi l'accuratezza sul fattore di assorbimento mu è minima, è una linea che non si può far altro che scartare.

H20 e fondi

Ho scritto anche il file crosssectionH2O.C su modello di quello del Pb, così da poter confrontare i valori trovati della cross section con quelli attesi scaricati dal sito del NIST (file NIST.data)

Inoltre Laura ha aggiunto altre linee, ecco conteggi vs cm di H20



Togliendo i fondi di radioattività naturale (provenienti dagli atomi della catena del Th che gironzolano nell'aria) le misure migliorano significativamente.

Questo plot è ricavato con la procedura standard

In questo secondo ho invece sottratto il fondo (con un breve ciclo for) dalle righe, ecco il risultato.



RELAZIONE
We put a hollow cylinder directly on the HPGe and gradually filled it with water.
Figure XXX shows for varius energy peaks the relationship between the rate and the amount of water the gamma ray passes through.
It's also evident that the natural peak of Potassium isn't affeceted by the presence of water.

As explained before, from the fit parameters we were able to get the cross section vs Energy. It's interesting that at this range of Energy the total cross section
sigma(total) = sigma(photoelectric) + sigma(compton) + sigma(pp)
is dominated by the Compton process, so we gave a nice estimation of the Compton cross section for water.

Fughe...

riassumo quello che è emerso dalle svariate discussioni sulle fughe di ieri.
Il problema è: devono essere usate nell'assorbimento?

teoria 1)
no perchè le fughe avvengono nel rivelatore, quindi il processo di assorbimento non le riguarda e bisogna studiare solo le altre righe.

teoria 2)
sì perchè: la fuga si ha quando si crea una coppia elettrone positrone da un gamma in ingresso al rivelatore. Se senza il materiale assorbente si avevano n eventi, è ragionevole pensare che in presenza di assorbente gli eventi scalino in proporzione allo spessore del materiale (perchè la riga che genera la fuga viene attenuata), quindi le fughe non dovrebbero essere indipendenti dal fenomeno dell' assorbimento. Il mu per la fuga dovrebbe essere uguale a quello della riga che l'ha originata.
Per verificare questa teoria bisognerebbe
a) vedere dal fit dei mu se effettivamente i due mu sono uguali
b) vedere se si mantiene una proporzionalità tra i conteggi della fuga e quelli della riga al variare dello spessore del materiale.

Ora provo a vedere se a) e b) valgono e vi aggiorno. comunque se anche la teoria 2 fosse vera nel grafico deinitivo potremmo omettere le fughe (tanto i due mu sono uguali) quindi continuo anche a produrre dati di altre righe e cancellare le fughe. ciao!

Aggiornamento Cross Section

Il programma crosssection.C ha una nuova feature. Attualmente solo quello del Pb, in poco la cosa si potrà trasferire agli altri set di analisi, bisogna copiare l'ultima parte del file contenuto in ../Pb/elaborazione/

Bisogna solo modificare per ogni materiale

double A=18.01524; //massa molare in g/mol
double uma=1.6605402; //unità di massa atomica
double d=1; //densità in cm^3

e

ifstream inFile2("NISTPb.data");

questo file contiene i dati teorici ricavati dal sito

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
e deve contenere || Energy || Valore Teorico 1 (in barn) || Valore Teorico 2 (in barn) ||

i due valori differiscono per with/without Coherent Scattering, per il quale bisogna chiedere a TTF. Si possono switchare facilmente dal programma mettendo yteor oppure yteor2 alla riga
TGraph *GraficoTheo = new TGraph(12,xteor,yteor)

Vedere post http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/assorbimento-e-cross-section-pb.html
per cogliere l'effetto visivo.

A presto.

virtuosismi elettronici

Abbiamo dovuto affrontare questo problema: la nostra strumentazione non ci consente di regolare la soglia superiore della finestra di energia. Lo spettro nella zona dove vorremmo tagliare è molto ridotto quindi non dovremmo avere troppa interferenza. Tuttavia TTF ha dato sfoggio di virtuosismo elettronico costruendo il circuito di cui riporto lo schema:


Poiché la manopola HIGH non funziona sdoppieremo il segnale proveniente dal pre-amplificatore del NaI su due ingessi: uno resterà LOW e uno verrà negato ( il prezzo da pagare sarà il dimezzamento del segnale stesso, ma questo non è un problema). Effettueremo quindi un AND fra i due segnali al fine di realizzare la finestra di energia.

Problema: in laboratorio i segnali in uscita dagli amplificatori e in ingresso al computer sono in TTL, mentre la logica è NIM; è dunque necessario mandare i segnali in un convertitore TTL-NIM sia prima dell’AND (che lavora sul segnale NIM) che dopo (dobbiamo riconvertire l’output in TTL affinché possa esser mandato correttamente al gate) .

Problema: il segnale di veto è leggermente ritardato rispetto al segnale di conferma, quindi sommandosi potrebbero dare delle coincidenze che non vogliamo. E’ quindi necessario fare in modo che il segnale di veto sia “allargato” (da entrambi i lati) rispetto a quello di conferma e a questo scopo lo manderemo nel timer (si veda schema del circuito) prima di effettuare l'AND. Osserviamo con l'oscilloscopio che ci sono ancora delle (brevissime) aperture di gate, probabilmente dovute alla fluttuazione della risoluzione temporale del rivelatore. Secondo TTF il problema è facilmente aggirabile introducendo un ulteriore ritardo sul segnale. La situazione migliora ma non si sistema (fra l'altro dubbi sul corretto funzionamento del dispositivo di ritardo)

Questo a grandi tratti è lo schema spiegato nel modo più semplice che mi sia venuto in mente; poi copierò il disegno di mattia e tutto sarà più chiaro =)

RELAZIONE

In the last part of our experiment we performed measures about angular correlation in nuclear decays. In order to do that, both our detectors have been useful. The experimental setup is shown in Figure XX: while the HPGe was obviously fixed on the ground, the NaI scintillator was able to move around a pivot, on the top of which the radioactive source was put. This apparatus permitted to mantain (allowed to maintain) a constant distance between the source and the two detectors, while the angle between the HPGe and the NaI could vary.

The NaI scintillator worked like a trigger: the signal taken by the Germanium detector was accepted if and only if the NaI detected something in coincidence in a certain range of Energy.

In order to create this Energy window we intended to use the TISCA gate of the amplifier: unluckily only the lower gate worked properly. So we had to create a small circuit with two AMP-Tisca in order to have a fully working Energy gate. The circuit is shown in Figure XX: the signal from the NaI preamp has been divided into two thanks to (through) a T-shaped connector. The first signal was immediately the lower gate while the negation of the latter was intended to be the upper gate: the AND of the two would be definitely our Energy gate.

Here some small complications appeared. First of all, the output signals of the AMPs and the input signals of the personal computer are in TTL standard, while the Logical Modules work in NIM standard: we had to put a TTL-NIM conversion before the AND module and a NIM-TTL before the PC.

The second matter dealt with timing. The upper gate signal (a kind of a veto) arrived some nanoseconds before the opening signal (made by the lower gate): this could make our Energy gate unreliable, creating more coincidences than the real and expected ones. To solve this problem we inserted a delay line just after the High Energy gate. That delay line made the veto signal wider, with the opening gate signal completely included in it.

NA22

The setup described in the previous section made us able to study the back to back production of gamma rays in Sodium 22. The decay scheme of Na22 is simple: Na22 decays Beta-plus on an excited state of 22Ne, which decays emitting a high energy photon of 1.274 MeV. The positron emitted in Beta-plus decays annihilates almost immediately with an electron of Na22, producing a couple of gamma rays in opposite directions, having the energy of the rest mass of the electron, 0.511 MeV.

[IMMAGINE DELLO SCHEMA DEL NA22]

First of all we calibrated the Energy window using the tecnique described before between the NaI scintillator and itself.

{da finire}

Osservazioni sulle coincidenze

Sono state concluse le prime misure di coincidenze per il Na22 (in modo molto qualitativo).

Abbiamo selezionato una energy window per il NaI attorno al picco di 511Kev (in modo un po’ barbaro per via dei problemi di cui parleremo nel prossimo post); ciò significa che il software accetterà le misure dell’altro rivelatore solo quando NaI rivelerà un gamma a 511 Kev.

Ruotando il NaI abbiamo osservato dei conteggi solo quando il rivelatore si trovava diametralmente opposto al HpGe rispetto alla sorgente (tolte le coincidenze casuali ecc.. ..). Abbiamo quindi supposto che l’emissione da parte del Na22 avvenisse a 180 gradi, cosa che ci proponiamo di verificare in modo più accurato quando TTF ci fornirà una sorgente un po’ più attiva. Lo spettro ottenuto è quello in immagine (da caricare). Osserviamo una riga a 511 (che era quella attesa per le coincidenze), ma anche un picco intorno a 1274 Kev che è l’energia di decadimento del Ne22 (ottenuto dal decadimento beta del Na22). Ruotando il NaI ci aspettiamo di vedere sempre questo picco poiché il decadimento non avviene in direzioni preferenziali. Infine notiamo un picco dato dalla somma dei precedenti (si ha un conteggio quando le energie del decadimento beta e dal decadimento del Ne arrivano contemporaneamente al HpGe).

Tutto ciò verrà rivisto quando valuteremo la correlazione angolare.

Assorbimento e Cross Section Pb

UPDATE 1 MAGGIO modificato il programma crosssection.C, ora fornisce in più la sezione d'urto corretta, in un nuovo post spiegherò come funziona. M.
UPDATE 2 MAGGIO bisogna togliere i fondi dalle righe, aggiungere le nuove linee prese da Laura e magari aggiungere pure dei valori teorici presi dal sito del NIST. il tutto verrà bello e splendente come nei post successivi su Pb e H2O. ciao, M.

Idem per il Pb. Conteggi vs mm di pb, e "qualcosa proporzionale alla sezione d'urto"



Ecco la sezione d'urto con il nuovo programma crosssection.C


La riga naturale a 1460Kev va ovviamente eliminata in quanto non significativa.

Assorbimento e Cross Section H2O

Mostro i grafici per la cross section dell'acqua, ottenuti col programma assorbimento_jack.C
I dati corrispondono ai conteggi di 5 linee del Torio lasciato per 10 minuti sul rilevatore, con la procedura d'integrazione descritta nel post precedente. Ecco quindi Conteggi Vs Cm(H2O)


E qui la sezione d'urto totale dell'acqua a diverse energie. In realtà questo è il parametro mu, legato con una proporzionalità diretta alla sezione d'urto (bisogna quindi scalare la grandezza e aggiustare l'unità di misura)


NB a 1460 KeV la sezione d'urto è compatibile con 0 poichè la riga proviene dal fondo naturale-

De correlatione angulari gamma-radiationis

Phys. Rev. 78, 558 - 566 (1950)
Angular Correlation of Successive Gamma-Rays
E. L. Brady ^* and M. Deutsch

http://wedge86.altervista.org/GammaLab/p558_1.pdf

Ricetta per la sezione d'urto

Sono stati completate le analisi dati per gli assorbimenti. Queste sono state fatte utilizzando il programma assorbimento_xxxx.C, uno per ogni tipo di materiale assorbente (due per l'acqua, uno per ogni set di misure).
Per ogni materiale si sono scelte un certo numero di righe ed ognuna di essa è stata fittata con FitMattia.C per ogni misura con un diverso spessore di materiale assorbente.
Nel programma bisogna inserire manualmente nei corrispondenti array gli spessori di assorbente per ogni misura, il valore di ogni riga (l'integrale della gaussiana) corrispondente ai diversi spessori (e cioè alle diverse misure) e l'energia delle diverse righe. Per ogni array bisogna mettere anche i corrispondenti errori. Bisogna anche ricordarsi di editare anche la legenda e i titoli dei grafici.
Il programma fa quindi un multigraph in cui c'é un grafico per ogni riga che viene fittato con una gaussiana. Il valore del coefficiente dell'esponenziale ottenuto è il mu di quel materiale per quella energia ( mu - sez_d'urto ). I mu poi vengono messi tutti in un grafico in funzione dell'energia.
In tutte le misure si è inserita anche la riga a 1460.8, che è la riga naturale del potassio-40: questa non dipende dallo spessore e infatti si ottiene un mu (e quindi anche una sezione d'urto) compatibile con lo zero.

Programmini utili

Ci sono due nuovi programmi utili per l'elaborazione dati aggiunti alla libreria del magnifico gruppo gamma.

1) conversione.C

Funzione-> Converte i parametri della gaussiana ottenuta facendo il fit di un picco di energia con FitMattia.C (ovvero il fit con la posizione del picco e l'FWHM della riga espressi in canali) in energia; trasforma quindi peak_position, err_peak_position, FWHM, err_FWHM in valori di energia(keV con la calibrazione solita).

Opzioni-> Prima dell'inserimento del nome del file da convertire richiede se si vogliono impostare manualmente i parametri a, b, erra, errb per la conversione con la formula E = a + b * Ch, che altrimenti sono già inizializzati come in FitMattia2.C (a = -5.985767; b = 0.3956633; erra =0 ; errb = 0).

Input-> Il file che si manda in input deve contenere rigorosamente solo righe del tipo:
peak_height // err_peak_height // peak_position // err_peak_position // FWHM // err_FWHM
ovviamente senza il "//" che serve solo per evidenziare bene sopra. Il file può avere quante righe si vuole.
N.B. Fare bene attenzione a non lasciare degli spazi alla fine delle righe, altrimenti rischia di fare errori, in particolare nell'ultima riga (mi è successo che la stampasse due volte convertita visto che non trovava l'eof() ).

Output-> Per ogni riga del file in input viene creata una riga corrispondente nel file in output (conversione.data), salvato nella stessa cartella. Le righe quindi si corrisponderanno da un file all'altro (la riga 1 dell'input viene convertita nella riga 1 dell'output, ecc).

Problema-> Nella mia prova le conversioni corrispondevano ai fit fatti direttamente con FitMattia2.C, tranne che per l'err_FWHM che mi veniva il doppio. Forse è un caso perché ho fatto poche prove, comunque il programma andrebbe testato un po' meglio.

2)integrazione.C

Funzione-> prende una riga del tipo
peak_height // err_peak_height // peak_position // err_peak_position // FWHM // err_FWHM
con i parametri di una gaussiana di un picco di energia ottenuta con FitMattia.C (eventualmente dovrebbe funzionare anche con righe ottenute con FitMattia2.C) e dà l'integrale della gaussiana (cioè nel nostro caso il numero totale dei conteggi) e l'errore dei conteggi (per ora solo quelli di conteggio, cioè la radice dei conteggi).Le formule per ottenerlo sono:

integrale = sqrt(2*pigreco) * sigma * peak_height
sigma = FWHM/(2*sqrt(2*log(2)))

Input->Il file che si manda in input deve contenere rigorosamente solo righe del tipo:
peak_height // err_peak_height // peak_position // err_peak_position // FWHM // err_FWHM
ovviamente senza il "//" che serve solo per evidenziare bene sopra. Il file può avere quante righe si vuole.
N.B. Fare bene attenzione a non lasciare degli spazi alla fine delle righe, altrimenti rischia di fare errori, in particolare nell'ultima riga.

Output-> Per ogni riga del file in input viene creata una riga corrispondente nel file in output (conversione.data), salvato nella stessa cartella. Le righe quindi si corrisponderanno da un file all'altro (la riga 1 dell'input viene convertita nella riga 1 dell'output, ecc).

Problema-> Bisognerebbe ragionare un attimo su un modo migliore di dare l'errore.

Studio di Linearità per rilevatore HPGe

Per il nostro rilevatore al Germanio ho effettuato lo studio di linearità, con un po' di linee del torio e del radio, le stesse utilizzate per la calibrazione energia contro canale. Il file linearita.C si piglia in ingresso valore teorico, valore misurato + errore, fwhm + errore e fa il rapporto dell'errore/valore teorico per poi plottarlo (i dati sono contenuti in linearita.data).

Et voilà.

il fattore di Fano, e altre storie

Il fattore di Fano, che indica la deviazione dall'idealità poissoniana del processo, calcolato come
F= b^2 / W*2.35^2 , ove W è l'energia necessaria per la produzione di una coppia (2.9eV per il Germanio)

F = 0.0716109 errF 0.00194971 con il calcolo con tutti e tre i parametri liberi
F = 0.0981652 errF 0.00125555 con il calcolo fissando il parametro a=par[1]

nel post precedente si nota una grande deviazione per la linea attorno ai 2100 volt: in tale punto si sovrappongono infatti la fuga della linea del tallio a 2614 volt ed una linea del decadimento deli figli del torio: dato da buttare.

Studio di Risoluzione

Effettuato studio di risoluzione per il rilevatore al germanio

La risoluzione è data dalla somma di un termine elettronico, un termine stocastico ed uno costante. Il programma di riferimento è risoluzione.C.

R = FWHM / E = a/sqrt(E) + b/E + c
(la somma è da intendersi in quadratura)

Il termine di nostro interesse sarà b, legato al fattore di Fano, che calcoleremo nel prossimo post.



In energia.data ci sono una ventina di picchi e fwhm corrispettive presi con FitMattia2.C da torio1.Spe, esposto per un'ora e mezza. Per avere più picchi (cosa da fare!!!!!) abbiamo anche torio3.Spe con tempo di esposizione di 3 ore ed è in corso anche una misura del campione di Radio, che riprenderemo mercoledì.

Secondo approccio

Poichè i dati presi con l'impulsatore risentono del solo termine elettronico, si è preso il parametro a=P[o] direttamente da imp003.Spe e lo si è fissato nel fit precendete di risoluzione.C


Il risultato per b=P[1] è leggermente diverso e questo comporta una diversa valutazione del fattore di Fano, su cui torneremo nel prossimo post.

Nuova Calibrazione

Avendo cambiato lo shaping time, si è dovuto anche ricalibrare Energia contro Canale.

Vediamo i grafici (dati contenuti in gercal3.data) per la cui spiegazione si rimanda a http://terzoannolab.blogspot.com/2008/04/canali-vs-energia-per-germanio.html


Abbiamo quindi i nuovi valori, inseriti anche in FitMattia2.C
float a= -5.985767;
float b= 0.3956633;

EDITED 15 MAGGIO: nuovo grafico con più punti

i parametri a e b sono cambiati, ma di molto poco

Impulsatore

Stamattina siamo riusciti a far funzionare l'impulsatore.
I file Impulsatore/imp***.Spe contengono un segnale a spada con i soliti diversi shaping time. qui si vede in modo molto più evidente che il minimo si trova a 3microsecondi. Nella misura precedente si poteva discutere sullo step 2 o 3.

D'ora in poi tutte le misure con il rilevatore al Germanio dovranno essere fatte a Shaping Time 3microsec

Riconoscimento Righe

Per il futuro pubblichiamo anche le righe test utilizzate per il fit a 2microsecondi di shaping time.
(non ho idea del perchè questo file sia stato salvato così male, ma mi sembra si riescano a leggere comunque i numeri)

Canali vs Energia per Germanio

Trovata ottima corrispondenza Canali vs Energia per il rilevatore al Germanio. Utilizzata sorgente di Torio con shaping time di 2 microsecondi e amplificazione 50.

Ecco i parametri per il fit E=p0 + p1*Ch


Jack ed io abbiamo notato che la valutazione sul chiquadro avviene sballatissima qualora diamo a ROOT le incertezze su x e non su y. Per verificare la bontà della nostra regressione lineare abbiamo quindi provveduto anche ad un fit inverso, Ch=Ch(E), con il seguente invidiabile risultato del chiquadro.

Nota: abbiamo provato a verificare la correttezza della calibrazione (Energia vs Channel) fittando il picco del Torio che si può osservare oltre a quello da 2614.7 Kev. In natura non dovrebbe esistere una riga più energentica di quella del Tallio, ma se proviamo a sommare a 2614.7 Kev l'energia dell'elettrone (511Kev) otteniamo effettivamente l'energia del picco misurato. Questo è dovuto al fatto che due fotoni vengono scatterati nella stessa direzione e quindi le energie si sommano. Con il fit attuale il valore estrapolato si discosta di 22Kev da quello atteso.

Calibrazione Canale contro Energia

Abbiamo proceduto a effettuare una calibrazione Energia vs Canali (programma linear.C nella cartella CanaliEnergia) utilizzando le 2 righe del Na 22 e 4 righe del campione di Torio (precisamente la riga del Tallio a 2614.7 Kev, oltre alle righe a 1592.7, 583 e 29 - file canale.data)
con una funzione lineare E = p0 + p1*Ch


Come si vede il chiquadro ha un valore alto, benchè l'apparenza della retta sia ottima. Le incertezze sui punti non sono sufficienti infatti a toccare la retta di bestfit. TTF suggerisce la seguente procedura: aumentare errore finchè chiquadro ridotto non è 1, da questo quindi ricalcolare l'errore sui parametri p0 e p1 (corretto Jack?).

Primi Spettri

Vediamo i primi spettri:

SODIO (run006.Spe)

sono ben evidenti le righe a 511Kev (circa canale 1000) e a 1274Kev (circa Canale 2400)

TORIO (Run005.Spe)


Ecco ora un esempio di fit Gauss+FondoParabolico della riga a 511Kev del Sodio.

Sulla Calibrazione

Primi risultati a lunedì 7 aprile.

FIT GAUSSIANO-PARABOLICO
Creato file FitMattia.C, a partire dai files gentilmente forniti da TTF. Chiede in input un file .Spe e lo mette in un TH1F. A questo punto bisogna selezionare una parte di grafico attorno ad una gaussiana e fare tre click sul grafico stesso: il primo sul fondo, il secondo sul picco della gaussiana e il terzo su dove si ritiene che sia la larghezza a mezz'altezza. Cliccando Fit abbiamo quindi il nostro bel fit gaussiana + fondo parabolico.

DATI PRESI
Abbiamo preso:
3 set col 22Na, a diversi voltaggi
1 set (run004.Spe) con il Radio
1 set (in corso di acquisizione) con il Torio

CALIBRAZIONI DA FARE
Dobbiamo trovare i valori dei picchi e quindi calibrare Energia vs Channels (ci aspettiamo una cosa lineare)
In secondo luogo dovremo fare un grafico sulla Risoluzione in funzione dell'Energia.

Si parte.

E' stata oggi conclusa la tormentata assegnazione dei banchi ai vari gruppi.
Ufficialmente il gruppo Borghi-Cardani-Fumagalli ha conquistato il banco gamma (per fortuna, dato che avevo già fatto il banner del blog). Ci diletteremo con i rilevatori al Germanio e al NaI, con l'annichilazione del positronio, con la correlazione angolare gammagamma e altre cose divertenti et amene.
In bocca al lupo a noi. E ai vari altri gruppi, alfieri, muonici o comptoniani che siano.
Cheers.